Função afim ou função do 1° grau

Função afim ou função do 1° grau

Definição: toda a função F: R-R é definida por f(x) = ax + b com A pertencente a R e B pertencente R É denominado de função Afim:

Exemplos:

a) f(x)= -3x+8                                                   c) T(x)=-4x

B) g (x) = -5 +10x                                             d) u(x) = 11

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Exercício

1) Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

RESPOSTA :

f(1) = 5
f(1) = a * 1 + b
5 = a + b
a + b = 5

f(–3) = –7
f(–3) = a * (–3) + b
f(–3) = –3a + b
–3a + b = –7

Sistema de equações

{a+b=5

{-3a+b=-7

Isolando a na 1º equação

a + b = 5
a = 5 – b

Substituindo o valor de a na 2º equação
–3a + b = –7
–3 * (5 – b) + b = –7
–15 + 3b + b = –7
4b = –7 + 15
4b = 8
b = 2

Substituindo o valor de b na 1º equação

a = 5 – b
a = 5 – 2
a = 3

A função será definida pela seguinte lei de formação: f(x) = 3x + 2.